雷击浪涌放电回路的分析

根据电磁兼容试验和雷电冲击试验过程中所使用模拟浪涌发生器的工作原理，结合现行标准中普遍执行的8/20 μs和10/700 μs试验波形，通过二阶微分方程求解和MATLAB 计算仿真，得到不同波形模拟浪涌发生器放电回路的组成及元器件参数，为浪涌试验中出现的问题提供分析方法和解决办法。

雷击浪涌发生器 SG61000-5

最近的研究显示，通过计算机和示波器相互配合的浪涌脉冲观测仪，可以把浪涌参数以数字形式记录下来，并利用计算机仿真软件通过数据非线性拟合方式，把数字信息转化成相应的模拟浪涌波形。试验人员根据电容充放电原理设计浪涌发生器，模拟电力系统开关或雷击浪涌瞬态产生的过电压脉冲。在试验过程中，如果我们了解放电回路的组成结构，不仅能更好地掌控试验过程，而且可以对试验中的问题进行准确的判断和深入的分析。

I、模拟浪涌波形定义
首先我们来定义模拟浪涌波形。根据雷电脉冲波形近似指数上升下降规律的单脉冲性质，Bruce Godle总结出了雷电流波形双指数函数。
i（t）=I0k（e-at-e-βt），（ 1 ）
式（1）中，I0 为电流脉冲幅值，kA ；α 为波前衰减
系数；β 为波尾衰减系数；k 为波形校正系数。

同样，电压脉冲波形可表示为
u（t）=U0A（e-t/τ1-e-t/τ2），（ 2 ）
式（2）中，U0 为电压脉冲幅值，kV；A 为校正系数；
τ1 为半峰值时间常数；τ2 为波头时间常数。
将式（1）和式（2）统一归一化处理可得
（i t）/u（t）=k（e-at-e-βt）。（ 3 ）
式（3）称为单位峰值电流/ 电压函数方程。8/20 μs
和10/700 μs试验浪涌波形对应的系数值。

II、8/20 μs冲击电流发生器放电回路数学分析
2.1、电流脉冲波微分方程及求解
接下来，我们对8/20 μs冲击电流发生器放电回路进行数学分析。首先，我们考虑电流脉冲波的微分方程及其求解。冲击电流发生器放电回路等效原理如图1所示。在实际电路的几何尺寸远小于工作信号的波长时，我们称之为集总参数电路。由独立电源和电阻元件及动态元件构成的动态电路，其电路方程是一组微分方程，电容、电感与它们两端电压及通过电流有如下关系。

图1冲击电流发生器放电回路等效原理

C—主电容器；R—回路阻抗和调波电阻；L—回路分布电感值及调波电阻。

通过基尔霍夫定律，我们可以列出电路的关系式，并转换出电路的微分方程，进而求解出系统的自由响应方程。由于电容值是从C×［p1p2（p1-p2）］当成归一化参数k来计算得到的，如果要获取相应幅值的脉冲电流，电容充电电压必须等于脉冲电流幅值。然而这样会增大充电电容的耐压水平，加速电容老化。为了解决这一问题，在实际应用中，我们可以通过并联多组电容适当提高充电电容容量，降低充电电压幅值。此外，我们还可以通过Simulink组件进行仿真，得到不同浪涌脉冲波的放电回路组成及元器件参数，并经过组合得到的脉冲波形满足标准要求。然而需要注意的是，这些模型是在理想环境下建立的，而在实际电路设计中，我们还需要考虑线路上的阻抗损耗、电容电感等元器件的分布参数，以及用于监测回路电压的分压器、回路电流Pearson线圈上的分布参数。通过微调不同元件参数值，我们可以达到相对标准的波形。

III、雷击浪涌发生器的应用：
在浪涌试验中，浪涌脉冲观测仪的应用非常重要。浪涌脉冲观测仪可以通过计算机和示波器的配合，将浪涌参数以数字形式记录下来。通过数字信息的非线性拟合，可以将这些数字信息转化成相应的模拟浪涌波形。试验人员可以根据电容充放电原理来设计浪涌发生器，模拟电力系统开关或雷电冲击瞬态产生的过电压脉冲。通过浪涌脉冲观测仪的应用，试验人员不仅可以更好地掌握试验过程，还能对试验中出现的问题进行准确的判断和深入的分析。

结论：
（1）根据电路的元器件特性（电容电压、电感电流等），运用基尔霍夫定律列出电路关系式，转换出电路的微分方程，求解出系统的自由响应方程。
（2）由于电容值是将式C×［p1p2（p1-p2）］当成归一化参数k 来计算得到的，如要获取相应幅值的脉冲电流，电容充电电压必须等于脉冲电流幅值，这样会增大充电电容的耐压水平，加速电容老化。实际应用中，由于u0C［p1p2/（p1-p2）］是定值，可通过并联多组电容适当提高充电电容容量，降低充电电压幅值。
（3）通过Simulink 组件仿真，得到不同浪涌脉冲波的放电回路组成及元器件参数，经组合得到的脉冲波形满足标准要求。但这是在理想环境下建立的模型，实际电路设计中，还需考虑线路上的阻抗损耗、电容电感等元器件的分布参数、用来监测回路电压的分压器的分布参数、回路电流Pearson 线圈上的分布参数，通过细微调整不同元件参数值，以达到相对标准的波形。
（4）通过对电磁兼容试验和雷电冲击试验中模拟浪涌发生器的工作原理的探究，并结合现行标准中普遍执行的8/20 μs和10/700 μs试验波形，可以通过二阶微分方程求解和MATLAB计算仿真，得到不同波形模拟浪涌发生器放电回路的组成和元器件参数。同时，利用浪涌脉冲观测仪进行观测和记录，可以更好地掌握试验过程，并对试验中遇到的问题进行准确的分析和解决。这些方法和技术的应用将为电磁兼容试验和雷电冲击试验中的问题提供有效的分析方法和解决办法

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